Valor de Pi: Número, símbolo e como calcular

A natureza funciona de forma misteriosa para nós, até mesmo hoje em dia, com tamanha tecnologia a nosso favor. Saiba sobre o valor de Pi.

Existem fenômenos ainda pouco compreendidos por nós, e outros dos quais nosso conhecimento é tão pequeno quanto um grão de areia.

Dentre as modalidades mais estudadas pela humanidade, no que tange a parte intelectual, a matemática se destaca pela sua complexidade.

Ao mesmo tempo que é complexa, ela fascina por sua beleza e precisão, e detém o produto de nossa razão.

O que mais intrigava os matemáticos antigos era a perfeição inerente ao universo, que chegou a dar origem a escolas místicas de matemática.

Tudo isso caiu por terra quando os números irracionais foram descobertos, e por serem imperfeitos, mostrava a falha na ideia de perfeição suprema do cosmos.

A equação que causou esse grande passo – e grande decepção para alguns – para a ciência foi a solução da seguinte equação: .

Não existe nenhum número inteiro, ou razão de números inteiros, que satisfaça essa equação, causando o surgimento dos números irracionais.

Diferença entre números racionais e irracionais

Os conjuntos dos números racionais e dos irracionais fazem parte do conjunto dos números reais, mas não é apenas isso.

Os números racionais são aqueles que podemos escrever como a razão de números inteiros, ou seja, os racionais englobam os números inteiros.

Dessa forma, os números racionais tem outra característica importante: Podem ter casas decimais finitas ou casas decimais infinitas, mas periódicas.

Ou seja, os números racionais ou tem casas decimais bem definidas, ou repete-se um padrão até o infinito.

São exemplos de números racionais (com casas decimais): 2.5, 3.25, 3.33333…, 9.9999…, etc.

Já os números irracionais são descritos como todos os números reais menos os racionais, ou seja, R – Q.

Podemos dizer então que eles não apresentam nenhuma característica dos racionais, contendo casas decimais infinitas e que não se repetem.

Da mesma forma, um número irracional não pode ser representado como a razão de dois números inteiros, como ocorre com os racionais.

valor do Pi

O número Pi (𝝅)

O número Pi é muito especial para a matemática, e possui muitas aplicações em diversos ramos do saber humano.

O símbolo usado para descrevê-lo é a letra grega 𝝅, e o valor que costumamos usar para ele é de 3,14.

Mas de onde vem esse valor? Como foi encontrado pelos matemáticos?

Para respondermos a essas perguntas, precisamos olhar para um círculo de diâmetro D e circunferência C.

A pergunta que os matemáticos da antiguidade fizeram quando olharam para essa imagem foi: Quantos diâmetros cabem em um círculo?

Assim, de maneira experimental, tentaram encaixar o comprimento de D no comprimento de C, estruturando a razão D/C.

Ao fazerem isso com círculos de diâmetros variados, perceberam que essa razão era sempre o mesmo valor, sendo uma das constantes do universo.

Com esse conhecimento, era possível saber a circunferência de qualquer círculo apenas sabendo seu diâmetro.

Do mesmo modo, era possível saber o comprimento do diâmetro apenas pela sua circunferência, bastando que se soubesse o valor da constante.

Como era muito difícil de se encontrar esse valor com boa precisão, denominaram-no de 𝝅, e estabeleceram a relação C = 𝝅D.

Podemos notar que o valor de 𝝅 é a quantidade de diâmetro necessária para que se tenha o comprimento de uma circunferência inteira, em um círculo de diâmetro D e circunferência C.

A busca pelo valor do Pi

Como dito anteriormente, o valor de 𝝅 usado é de 3,14, mas nem sempre se soube de seu valor do Pi com tamanha precisão.

A busca pelo valor do 𝝅 é muito antiga, remontando aos babilônios e aos egípcios.

Esses povos antigos já tinham uma noção de que o valor de 𝝅 era maior que três, mas não sabiam exatamente quanto maior.

Isso acontecia por conta da matemática da época, que dificultava muito as contas com casas decimais.

O primeiro cientista a procurar pelo valor preciso de 𝝅 foi Arquimedes, um dos gigantes da ciência antiga.

Depois de Arquimedes, outro ilustre cientista que se aventurou nos mistérios do 𝝅 foi Ptolomeu, que conseguiu encontrá-lo com relativa precisão.

Nesse período já se sabia que 𝝅 não era um número racional.

O 𝝅 deixou de ser um grande mistério lá no século XVI, por causa de um holandês chamado Ludolph Van Ceulen, que conseguiu o grande feito de calcular o valor de 𝝅 com 25 casas decimais.

Hoje em dia usamos computadores para esse cálculo, e o valor de 𝝅 é calculado com precisão de trilhões de casas decimais.

Principais usos do valor de Pi

O número 𝝅 aparece muito na matemática e na física, principalmente quando estamos trabalhando com osciladores.

Osciladores são sistemas que possuem uma movimentação determinada e periódica, como o movimento de uma massa presa em uma mola.

Além disso, é muito útil na física moderna, onde grande parte dos fenômenos são oscilatórios.

Na matemática tem função importante quando trabalhamos com círculos ou figuras derivadas de círculos.

Por exemplo, o 𝝅 é importante para calcular a superfície de uma esfera, o volume de um cilindro, e demais figuras circulares.



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