Saiba Tudo sobre matemática aplicada

A matemática é uma ferramenta muito importante para o homem, pois ajuda a compreender eventos observáveis, e até prever quando ocorrerão. Confira sobre matemática aplicada e tire suas dúvidas.

Por conta de sua versatilidade, pode ser aplicada em qualquer área do conhecimento, descrevendo desde a seleção natural até fenômenos quânticos.

Veja abaixo alguns exemplos de matemática aplicada.

Matemática aplicada – Cálculo numérico

O cálculo numérico, que faz uso da analise matemática para encontrar valores aproximados, é extremamente poderoso em alguns casos.

Os métodos são divididos em apenas três: Diretos, recursivos e iterativos. Destes, o iterativo é o mais usado, utilizando uma sequência de passos para apontar uma convergência.

Embora seja largamente utilizado hoje em dia, essas técnicas eram usadas há muito tempo, tendo registro de sua utilização próximo de 1700 a.c.

Um dos métodos mais famosos de analise numérica foi desenvolvido por Isaac Newton, sendo necessário encontrar apenas dois extremos da função para aplicá-lo.

O valor desejado deve estar entre os valores extremos, então tomamos a média dos extremos, sendo este o próximo valor extremo que iremos utilizar.

Assim, em poucas iterações, nosso resultado convergirá para o valor que estamos procurando, geralmente com excelente precisão.

Há, também, uma variação do método de Newton, chamado de método de Newton-Raphson, onde usa-se a derivada da função estudada.

Além dessa aplicação, temos diversos métodos para resolver equações medonhas, que se fossem feitas à mão levariam décadas.

E, por esse motivo, este conhecimento é tão valioso na era da computação: Os computadores chegam a fazer milhões de contas em poucos segundos, agilizando muito o processo.

Matemática aplicada – Otimização

O termo otimização em matemática é parecido com o intuitivo: Pensamos sempre em maximizar alguma coisa.

De fato, a otimização serve tanto para maximizar quanto para minimizar funções, o que auxilia em diversos problemas da ciência, engenharia e economia.

Para fazer uso deste recurso, basta modelar o problema na linguagem matemática, e aplicar técnicas de otimização para encontrar uma solução ótima.

Assim, seja qual for o problema, podemos determinar uma maneira de aumentar ou diminuir, da forma mais eficiente possível, alguma qualidade.

As aplicações dessas técnicas são diversas: Podemos calcular a melhor maneira de ir de um ponto ao outro; descobrir como aumentar os lucros de uma empresa, e coisas dessa natureza.

A grande dificuldade é modelar matematicamente o problema, que muitas vezes pode se tornar um pesadelo ou até mesmo não ser possível.

Modelar um problema significa encontrar equações chaves de como o processo ocorre, assim como as relações entre essas equações.

Por exemplo, podemos modelar o quanto de gasolina um carro consome, e assim encontrar as equações da velocidade, injeção de gasolina no motor e perda de energia por calor.

Deste modo, podemos relacionar essas três equações, e utilizar algumas técnicas de otimização para determinar uma velocidade que gasta menos gasolina.

Bioinformática

A bioinformática, embora seja um ramo novo do conhecimento, é extremamente requisitada hoje em dia, principalmente para estudos genômicos.

Trata-se de um campo interdisciplinar, utilizando conhecimentos da biologia, matemática, estatística e engenharia.

Como apenas a biologia é separada da matemática, podemos dizer que se trata de uma aplicação da matemática com especialização em biologia.

Este campo de estudo consegue fazer experimentos in silico de problemas biológicos, analisando e interpretando toneladas de dados da biologia.

Os principais programas das bioinformáticas tratam de simular células, identificar genes, descrever a configuração de proteínas em 3D e coisas relacionadas.

Em seu currículo, consta um grande feito para o conhecimento humano: O mapeamento completo do genoma humano.

Como trabalha com os genes, ela é muito empregada no estudo da evolução gênica, ajudando no estudo de mutações genéticas e evolução.

É um campo muito explorado hoje em dia, mas ainda possui muito a ser expandido, com milhares de tópicos mal compreendidos.

Matemática aplicada – Teoria dos jogos

A teoria dos jogos envolve tomada de decisões, onde dois ou mais jogadores usam de estratégia para aumentar sua recompensa.

Pode ser aplicada em várias situações, inclusive para compreender o comportamento animal e sua relação com a seleção natural.

Possui esse nome pois modela problemas reais como se fossem jogos, definindo as regras, o modo de jogar e a recompensa pela vitória.

Ganhou muito destaque na década de 30, quando um livro apresentou a relação entre a teoria dos jogos e o comportamento econômico.

Possui, também, finalidade militar, com o poder de antecipar investidas inimigas ou até mesmo fortalecer um ataque.

Além disso, consegue determinar, com certa precisão, o comportamento de empresas em função do ambiente externo.

De um modo geral, a teoria dos jogos não serve para solucionar problemas, mas sim para guiar o pensamento para o caminho correto, de maneira lógica, visando a vitória.

Um dos exemplos de aplicação da teoria dos jogos é o chamado dilema do prisioneiro, onde temos uma amostra da capacidade desta ferramenta.

Muitas batalhas na segunda guerra mundial foram perdidas pelo fato de os comandantes não saberem sobre essa teoria, o que poderia gerar muitos resultados diferentes na história.

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