Regra de Três Simples e Composta

Sendo uma das operações matemáticas mais conhecidas e úteis no dia a dia, a regra de três permite encontrar um quarto valor ainda desconhecido em diversas situações. Ela é útil para saber quanto vamos gastar em um mês enquanto sabemos o valor de um salário, quantos itens serão comprados e o valor total dos itens, por exemplo. Desse jeito pode-se encontrar facilmente o quarto valor desconhecido a partir dos três já conhecidos.

Conheça a seguir todos os passos para montar um problema sobre a regra de três e resolvê-lo facilmente.

Como resolver Regra de 3

  • Primeiramente, crie uma tabela da maneira que preferir, e nela coloque, de maneira agrupada, todos os valores que forem da mesma espécie, como por exemplo valores em reais, em uma única coluna.
  • Agora você deve analisar se os valores são ou não inversamente proporcionais. Para isso siga este guia e aprenda como analisar corretamente.
  • O terceiro passo é montar a equação da seguinte forma: caso os valores sejam diretamente proporcionais entre si, é necessário multiplicar os valores em uma cruz, ou em forma de x. Caso os valores dispostos no problema sejam inversamente proporcionais, você deve inverter os valores para que fiquem diretamente proporcionais. Siga o exemplo a seguir para visualizar melhor.
  • O passo final é resolver a equação a partir do que foi disposto na sua conta. Utiliza-se as operações comuns da matemática, soma, subtração, divisão e multiplicação, dependendo do que o problema necessitar.

Regra de três simples direta

A regra de três simples direta é utilizada quando o problema apresenta dois valores diretamente proporcionais. Isso significa que, caso um aumente ou diminua, o outro valor que seja ligado a ele vai variar na mesma proporção, independente da operação realizada. Se o valor A diminui, o valor B também diminui e vice-versa.

Veja também:

Confira a seguir exemplos de exercícios práticos para regra de três simples direta:

Uma pessoa consome 3 copos de refrigerante a cada duas horas. Se ela ficar acordada 16 horas por dia, quanto será seu consumo nesse período?

3/x = 2/16
x..2 = 3.16
3.16/2
X = 24

regra de três como resolver

Regra de três simples inversa

Neste caso existem dois valores que são inversamente proporcionais, o que significa que, caso um deles tenha uma mudança em seu valor, o outro vai sofrer mudanças inversas. Se o valor A diminui, o valor B aumenta, e vice-versa.

Confira a seguir um exercício prático para a regra de três simples inversa:

Um doceiro precisou de 12 horas para produzir um bolo gigante, trabalhando na razão de 6 metros por hora. Se sua velocidade fosse de 9m/h, quanto tempo ele levaria pra fazer o mesmo bolo gigante?

12/x = 9/6
x.9 = 12.6
x = 12.6/9
x = 8

Regra de Três Composta

Utiliza-se esta variação na regra de três para quando é preciso encontrar um valor que seja desconhecido em casos onde já sabemos os outros três ou mais valores, independente se forem diretamente ou inversamente proporcionais.

Confira a seguir um exercício prático para a regra de três composta:

Se foram utilizados 4kg de tecido para fazer uma faixa de 14m (e 80cm de largura), quantos quilos serão necessários para a produção de uma faixa com 350m e uma largura de 120cm?

40/x = 1000/2000.3/6
40/x = 1/2.3/6
40/x = 3/12
3x = 480
x = 480/3
x = 160

Regra de Três Simples e Composta
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