Media moda e mediana: Como calcular, formulas e exercícios

Primeiramente, antes de definirmos cada conceito, devemos entender que média, moda e mediana são medidas que demonstram a tendência central de uma coleção de dados estatísticos.

Media, moda e mediana

A seguir, vamos aprender mais detalhamento como calcular média, moda e mediana. Continue nos acompanhando e saiba de maneira bem simplificada o que é média, moda e mediana, com exemplos, formulas e exercícios com resposta.

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Média Aritmética

A média aritmética é calculada da seguinte forma, soma-se os valores de uma determinada coleção de dados numéricos. E, depois divide-se essa somatória, pela quantidade de números desse conjunto de dados numéricos.

Dessa forma, como a média aritmética é uma medida considerada relevante aos valores numéricos de uma amostra e é muito utilizada em situações onde os dados numéricos estão distribuídos de maneira mais uniforme. Portanto, os valores do conjunto numérico não apresentam grandes variações de valores.

Fórmula da média

No qual,

M: média aritmética
x1, x2, x3,…,xn: valores dos dados
n: número de dados

Veja alguns exemplos de cálculo da média aritmética.

Exemplo

As jogadoras da equipe principal de voleibol da cidade de São Paulo têm as seguintes idades:  17, 17, 18, 23, 21, 20 anos. Qual a média da idade dessas jogadoras de voleibol:

Média da idade das jogadoras do time principal de voleibol é de 19, 3 anos.

media moda e mediana

Moda

A Moda é caracterizada pelo valor que aparece mais vezes, ou seja, é mais constante em uma coleção de dados numéricos.  Dessa forma, para determinar o valor da moda desse conjunto numérico, basta averiguar a frequência com que os números aparecem.

Assim, uma coleção de dados caracterizado como bimodal, quer dizer que na sequência de valores, existem dois números que aparecem com maior frequência.

Exemplo de cálculo de moda

Durante um dia inteiro, em uma loja de sapatos femininos, foram vendidos os seguintes tamanhos de sapatos: 33, 34, 40, 37, 36, 38, 37, 39 e 35. Determine o valor da Moda desse conjunto de dados.

Observando-se os números de sapatos vendidos pela loja naquele determinado dia, observamos que calçados de número 37 foi vendido duas vezes, ou seja, foi vendido com mais frequência de todos os pares. Dessa forma, a moda desse conjunto de dados é de 37.

Moda = 37

Mediana

A Mediana é caracterizada pelo valor central de uma coleção de dados numéricos.  Dessa forma, para determinar o valor da mediana, é preciso ordenar os valores do conjunto numérico em ordem decrescente ou crescente.

Assim, em casos, a coleção de conjuntos numéricos é par, a mediana é determinada pela média aritmética dos dois números centrais da sequência.

E, em casos, onde a coleção de números é ímpar, basta selecionar o valor central.

A seguir veja alguns exercícios de para determinar a mediana.

Exemplos de cálculo de mediana

  • Um professor de física, fazendo os dados estatísticos das notas de seus alunos, decidiu calcular a mediana das notas que ficaram abaixo da média 5,0 exigida pela escola.

Assim, as notas foram as seguintes: 1,0; 1,5; 2,2; 3,0; 4,5; 4,7; 48.

Solução

A mediana de uma sequência de valores ímpares é determinada pelo número central dessa sequência, em ordem crescente ou decrescente.

Dessa forma, a mediana das notas dos alunos abaixo da média é igual a 3,0.

2) Determine o valor da mediana referente a seguinte sequência de conjuntos numéricos: 13, 28, 33, 20, 18, 24, 30 e 21

Solução:

O primeiro passo a tomas é colocar a sequência de números em ordem crescente ou decrescente. Nesse caso, vamos colocar os números em ordem crescente: 13, 18, 20, 21, 24, 28, 30 e 33.

Como, nessa amostra de dados, temos 8 elementos, ou seja, um número par de elementos, devemos selecionar os dois valores centrais, soma-los e dividir por dois, para assim, determinar a mediana:

Os dois valores centrais são: 21 e 24

Mediana = 22,5 

Exercícios sobre média, moda e mediana

Agora é com você resolva os seguintes exercícios:

Um professor de matemática gosta de verificar a aprendizagem dos alunos por meio da mediana das notas da classe. Considerando que a turma de 2018 conseguiu obter as seguintes notas nas provas finais do ano.

Determine a mediana das notas e, considerando que a média escolar é 6,0 quantos alunos conseguiram passar de ano?

(PM ES 2013 – Exatus). A tabela que segue é demonstrativa do levantamento realizado por determinado batalhão de Polícia Militar, no que se refere às idades dos policiais integrantes do grupo especial desse batalhão:

Idade            Número de Policiais

25                          12

28                          15

30                          25

33                          15

35                          10

40                           8

A moda, média e mediana dessa distribuição são, respectivamente, iguais a:

  1. a) 30, 31, 30
  2. b) 30, 30, 31
  3. c) 30, 30, 30
  4. d) 31, 31, 31
  5. e) 31, 31, 30

Resposta:

  • Mediana: 7,55 e 14 alunos passaram de ano direto.
  • A

Calculadora média, moda e mediana

Você também poderá realizar o cálculo de Moda, Média e mediana usando a nossa calculadora. Lembre-se de separar todos os números por vírgula!

MÉDIA-MEDIANA-MODA

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