Como Fazer Equação – O que é, Tipos, Icognitas

Na matemática resolver e trabalhar com equações é um assunto extremamente abordado. Uma equação pode ser utilizada em diversos campos práticos de atuação, que variam desde estudos e pesquisas até problemas financeiros.

Quando buscamos conhecer mais a respeito de como fazer equação, estamos abordando a álgebra, uma das subdivisões que a matemática assume. A partir daí, precisamos ter conhecimento sobre alguns conceitos básicos empregados nela, tais como: relação de igualdade e incógnita.

Relação de igualdade

Em álgebra, uma relação de igualdade se estabelece a partir de dois termos que, matematicamente, possuem o mesmo significado.

Certamente, você provavelmente já se deparou com uma dessas relações. Elas são tradicionalmente demarcadas pelo sinal de “=”, de uso muito frequente em nosso cotidiano.

A relação de igualdade é parte essencial de uma equação, visto que ela que a define e separa os termos empregados, possibilitando que sejam aplicadas novas formas de fazer uma equação.

Incógnita

A incógnita também é fundamental para o sistema. Dizemos que a incógnita é o termo não conhecido de uma equação, geralmente representado pelas letras “x, y ou z”.

Sendo assim, esse é a questão problemática que buscamos descobrir quando falamos em como fazer uma equação.

O que é uma equação?

como fazer equação

Após explicados os conceitos fundamentais, podemos dizer que uma equação nada mais é do que uma relação de igualdade na qual o resultado depende de um termo desconhecido, no caso, a incógnita.

Existem diversos tipos de equações e diversas formas de fazê-las também. O principal objetivo de como fazer uma equação é encontrar o valor da incógnita que satisfaz os resultados fornecidos.

São exemplos de equações:
x+1=2
2y+4=5
z²+4=8

Tipos de equação

Como já mencionado, existem inúmeros tipos de equação. Definimos essas categorias com base no chamado grau de uma equação. Sendo assim, o grau nada mais é do que o expoente que uma equação assume.

A seguir, temos os principais tipos de equações, suas características e como fazer.

Equação do 1º grau

A equação do primeiro grau, ou equação linear é aquela na qual a incógnita apresenta expoente um, ou seja, assume apenas seu próprio valor. Exemplificando:
3x+5=11

ou

5x+5=3x+10

Nesse caso, a incógnita aparece representada pela letra x, sendo ela utilizada com maior frequência em equações, exceto quando a letra já tenha sido empregada.

Esse tipo de equação assume a forma básica de .

Equação do 2º grau

Para uma equação do segundo grau, podemos observar a incógnita acompanhada pelo expoente dois, ou seja, ao quadrado. É por isso que essa equação também recebe o nome de equação quadrática.

Exemplos:

x²+2x+1=0

3x²+5x=10

Esse tipo de equação costuma aparecer sob a forma de ax²+bx+c=0.

Equação do 3º grau

Uma equação do terceiro grau ou equação cúbica é aquela onde o maior expoente da incógnita assume valor igual a três, ou seja, ao cubo. Exemplificando:

3x³+3x²-6x-18+0
3x³+14x²=-x-10

Sua forma básica é dada por ax³+bx²+cx+d=0.

Equações polinomiais

Já as equações polinomiais podem assumir qualquer outro expoente, desde que seja maior que três, sendo representadas pela forma geral:

equação polinomialComo fazer equação?

A forma com que uma equação será solucionada, ou seja, com que os valores que a satisfazem serão encontrados, depende de cada grau de equação.
No caso da equação de primeiro grau, por exemplo, é necessário isolar a incógnita e trabalhar com as operações em ambos os lados da equação até que a incógnita não apareça mais. Para isso, são utilizados procedimentos como: soma, subtração e divisão. Exemplificando:

3x+5=11
3x+5-5=11-5
3x= 6
3x ÷3=6÷3
x=2

Para os demais tipos de equações, utilizamos diferentes técnicas matemáticas de como resolver equação, tais como:

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