Como Aprender Divisão: Quais são as operações e Exercícios

Aprender matemática significa primeiramente aprender as quatro operações básicas: somar, subtrair, multiplicar e dividir.Saiba como aprender divisão.

Para entender as três primeiras, é mais simples e lógico, mas para aprender a dividir, existem algumas formas de se entender a operação.

Como Aprender Divisão

Exemplo 1

A primeira ideia a se entender no aprendizado da divisão é a de partilhar por igual, por exemplo: temos 8 maçãs para serem divididas entre 4 pessoas. Podemos inicialmente pensar em partilhar uma para cada, restando mais 4 maçãs e nos permitindo realizar uma segunda partilha. Portanto, da divisão 8÷2 resultaram em 2 maçãs por pessoa.

Exemplo 2

Agora imagine uma pizza com 8 pedaços e há 4 pessoas para dividi-la. Cada um come seu primeiro pedaço e sobram ainda 4 fatias, possibilitando os 4 de comer mais uma fatia que totaliza 2 pedaços por pessoa.

Note que os exemplos utilizados resultam em valores exatos, ou seja, todas as 4 pessoas receberam o mesmo número de maçãs e comeram a mesma quantidade de pedaços de pizza. O resultado da divisão passa a não ser exato quando começa a aparecer restos na operação.

Um exemplo mais elaborado

Agora imaginando uma situação onde a mesma pizza de 8 pedaços precisa ser dividida entre 3 pessoas. Seguindo a ideia de partilhar os pedaços por igual, conseguimos entregar o primeiro, o segundo e o terceiro pedaço a cada um, totalizando assim 6 pedaços entregues.

Agora há 2 fatias sobrando para ser dividida entre 3 pessoas, o que nos levaria a dizer que cada um teria direito a 2/3 (dois terços) dos pedaços que restaram. Esses 2 pedaços de pizza que não foram divididos por inteiro são chamados de restos, que nos resulta em valores não exatos.

Como Aprender Divisão

Outra forma de entender a divisão

Outra ideia que podemos abordar no aprendizado da operação da divisão é a ideia de medição, que nos permite mensurar quantas vezes um número cabe, primeiro se por inteiro, dentro de outro que gostaríamos de dividir.

Exemplo 1

Por exemplo: temos o interesse em dividir uma turma de 10 alunos em duplas. Então inicialmente vamos montando dupla a dupla, notando que para a separação dos 10 alunos, formam-se 5 duplas. Ou seja, a primeira dupla é formada com as duas primeiras pessoas, a segunda com as duas seguintes e assim até todas estarem formadas. Mais uma vez foi utilizado um exemplo de divisão com valor exato.

Exemplo 2

Agora imagine que no lugar de duplas, serão formados trios entre as 10 pessoas.  Utilizando a mesma ideia de “quantas medidas cabem”, separamos as três primeiras pessoas, depois as três próximas e mais três, restando agora 1 pessoa sem possibilidade de formar um trio.

Vemos que nesse caso, o resultado da divisão não é exato, pois há resta uma pessoa no final da operação.

Há também outras ideias que são sempre passadas quando se está interessado a aprender divisão que simplificam e auxiliam em exercícios as vezes mais complicados.

O primeiro exemplo é o da divisão de números com final zero, como dividir 100 por 50, que nos é permitido eliminar o último zero dos dois números. Ficando assim uma divisão de 10 por 5 e fornecendo o mesmo resultado da divisão inicial.

Divisão e tabuada

Outra técnica de simplificar a operação da divisão é com o auxílio da tabuada. Para utilizá-la a nosso favor, ou seja, na busca do resultado da divisão entre dois números, podemos inicialmente procurar o valor que será dividido no valor total de alguma multiplicação dentro da tabuada.

Com esse total, vemos a multiplicação envolvida como quantas vezes o número se partilhou por igual pelo número que se deseja dividir, encontrando na multiplicação dele o resultado da divisão.

Exemplificando a técnica acima, podemos facilmente associar que dá multiplicação de 2 com 2, temos como resultado o número quatro e que se buscássemos a divisão desse resultado pelo número 2, obteríamos o outro número 2 da multiplicação. Realizando 2 vezes 3, temos como resultado 6. Se dividirmos 6 por 2, teríamos 3 como resultado. Mas caso fosse 6 divido por 3, o resultado seria 2.

Dicas para melhorar nas operações de divisões

Outro “macete” utilizado para aprender divisão é verificar se o último algarismo dos números que serão divididos é 5 e então multiplicá-los por 2. Veja o caso da divisão de 45 por 5, que nos permite realizar a multiplicação por 2 dos números 45 e 5. Dessa forma, a divisão será de 90 por 10 e podendo assim ser aplicado a eliminação do zero, simplificando mais ainda a operação.

Para treinarmos mais uma vez esse último macete, imagine se a divisão fosse de 45 por 15. Multiplicando os valores por 2, obtemos a divisão de 90 por 30. Agora simplificamos ainda mais realizando a eliminação dos zeros, fornecendo então a operação de 9 divido por 3, resultando no valor 3.

Utilizando a ideia do partilhar nesse último caso, conseguimos realizar 3 divisões por iguais. Agora partindo da ideia da medição para a divisão de 9 por 3, pensamos que para completar os 9 seguindo medidas de 3 em 3, nos resultaria em 3 medidas possíveis.

Divisão com resultados exatos

Por fim, vamos realizar umas últimas contas para treinarmos o que aprendemos sobre como aprender a dividir, começando pela divisão com resultados exatos:

  • 245 ÷ 35

Para esse exemplo, podemos já de início perceber que os números possuem o último número igual a 5, caso já mencionado. Multiplicamos então por 2 o número 145 e o 15, fornecendo uma divisão de 490 por 70. Eliminamos então o zero dos números e realizamos a operação 49 divido por 7, nos resultando no valor exato 7.

Ou seja, pensando na divisão em grupos de 7 pessoas, nós conseguimos medir a formação de 7 grupos.

  • 48 ÷ 4

Nesse exemplo, podemos trabalhar a ideia de que se fossem 48 gomas de mascar a serem partilhadas entre 4 crianças, realizaríamos a partilhar por igual 12 vezes. Ou seja, o resultado da divisão é 12.

Como último exemplo, uma divisão com resultado não exato:

  • 50 ÷ 30

Podemos então começar eliminando os zeros e vendo que da divisão de 5 por 3, após a primeira vez que partilhássemos, sobraria 2 como resto da divisão. Sendo assim, obtemos após a primeira partilha valores que não serão mais exatos e eles costumam vir acompanhados de uma “,”.

Para obtermos esses valores, nós precisamos acrescentar ao resto da divisão o número 0 e com isso perdemos a exatidão do resultado. Para essa divisão, teríamos como resultado ‘1,666…’.

Exercícios para treino:

  1. 16 ÷ 4
  2. 35 ÷ 5
  3. 50 ÷ 2
  4. 110 ÷ 10
  5. 500 ÷ 20
  6. 525 ÷ 25

Gabarito:

  1. 4
  2. 7
  3. 25
  4. 11
  5. 25
  6. 21

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