A raiz cúbica é um dos assuntos da matemática que mais gera dúvidas e também é um assunto muito cobrado em provas e vestibulares. Tire suas dúvidas a seguir e aprenda!

Não é nada incomum encontrar pessoas que não gostam de matemática ou que sentem que não conseguem aprender este conteúdo. Mas isso não passa de um bloqueio e de um estereótipo, aprender matemática pode ser mais simples do que parece.

Um dos temas recorrentes em diversas provas e concursos sobre matemática é sobre a raiz cúbica, além disso, é também um assunto que gere diversas dúvidas. Saiba como calcular a raiz cúbica de 3, 8, 27, 125 e outras, veja o vídeo também.

Quer aprender o que é raiz cúbica e como calcula-la? Veja mais a seguir!

O que é raiz cúbica?

A raiz cúbica na matemática é definida como sendo um número que ao ser multiplicado X vezes por si mesma chega a determinado resultado.

Mas calma, apesar de parecer confuso, na prática fica bem mais fácil de entender.

A parte do principio de que se multiplicada por um número 3 vezes, dá como resultado o valor que está na raiz.

Desta forma, para resolver  é necessário elevar um número a 3 (ao cubo) e então multiplica-lo 3 vezes por si mesmo (para resolver a potenciação).

Para facilitar, veja o exemplo a seguir:

Quer-se saber qual é a raiz  cubica de 27

raiz cubica 27

(3)3= 3 x 3 x 3 = 27

Ou

3 x 3 = 9

9 x 3= 27

Desta forma, a raiz de 27 é 3. Agora ficou mais fácil de entender, não é mesmo?

Mas há uma forma que facilita encontrar o valor, que é a decomposição, observe nos tópicos a seguir.

Raiz cúbica de 64

Como 64 é um número maior, primeiro é recomendado que se realize a decomposição dos números primos do mesmo. Onde:

64/2

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1

Desta forma a decomposição de 6 é 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Como se desejar encontrar a raiz  é necessário separar em três grupos idênticos, onde:

(2 x 2) x (2 x 2) x (2 x 2)

(2 x 2)3= 64

(4) 3 = 64

A raiz  de 64 é 4.

Confira:

Raiz cúbica de 27raiz cubica 27

No primeiro dado acima, já foi encontrada qual é o valor da raiz de 27, porém, veja agora como resolver utilizando a decomposição:

27/3

9/3

3/3

1

Neste caso, como a decomposição deu três grupos não é necessário agrupa-la. Onde:

(3)3=27

A raiz de 27 é 3.

Raiz cúbica de 8

Já para encontrar a raiz cúbica de 8:raiz cubica 8

8/2

4/2

2/2

1

Neste caso, também não há a necessidade de agrupamento, sendo que:

(2)3= 8

Portanto, a raiz de 8 é 2.

raiz cúbica

Raiz cúbica de 125

A raiz  de 125 é:raiz cubica 125

125/5

25/5

5/5

1

Apesar de ser um número maior, neste caso também não há a necessidade agrupamento, sendo que:

(5)3= 125

Portanto, a raiz de 125 é 5.

Raiz cúbica de 3

Como 3 é um número muito pequeno, a raiz é um pouco mais difícil de ser encontrada e não existe um número exato para ela, sendo o mais comum utilizar a aproximação.raiz cubica 3

Neste caso, o valor aproximado é de 1,44224957, onde:

(1,44224957)3 = aproximadamente 3.

Portanto, a raiz cúbica de 3 é aproximadamente 1,44224957.

Raiz cúbica de 216

Já para calcular a raiz de 216, utiliza-se novamente da decomposição. Sendo assim:raiz cubica 216

216/2

108/2

54/2

27/3

9/3

3/3

1

Desta forma, a decomposição dos números primos de 216 é 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3, neste caso há a necessidade de agrupamento. Onde:

(2 x 3) x (2 x 3) x (2 x 3) = 216

(6)3 = 216

Portanto, a raiz cúbica de 216 é 6;

Raiz cúbica de 1728

Para encontrar a raiz de 1728 faz-se primeiro a decomposição, onde:

1728/2raiz cubica 1728

864/2

432/2

216/2

108/2

54/2

27/3

9/3

3/3

1

Neste caso há também a necessidade de agrupamento, desta forma, tem-se:

(2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) = 1728

(12)3 = 1728

Portanto, a raiz cúbica de 1728 é 12.

Introdução às raízes cúbicas

Como calcular na calculadora

Para calcular raiz cúbica na calculadora cientifica, basta:

Digita-se o número que está dentro da raiz, aperta ^, aperta o 3 (raiz cúbica) e aperta o sinal de igual (=).

Mas vale verificar qual é o comando do modelo da sua calculadora, pois alguns modelos utilizam comandos específicos.

Como calcular raiz cúbica no Excel

Por fim, outra dúvida comum é sobre como calcular a raiz  no Excel, para tanto:

Suponhamos que o número que você queira calcular a raiz  está na célula A4 do Excel, basta clicar em outra célula e digitar:

= A4^(1/3) e apertar a tecla Enter do seu computador.

O resultado aparecerá logo em seguida.




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