Como Calcular Juros Compostos: Formulas, Exercícios

Saiba como calcular juros compostos, diferentemente dos Juros Simples, que é um determinado acréscimo sobre um valor inicial, basicamente, o Juro composto é um percentual que cresce sobre um determinado valor emprestado, que é muito utilizado no ramo dos comércios.

Sabemos o quão importante é sabermos como a remuneração cobrada pelo empréstimo em dinheiro funciona. E para entendermos melhor, como este regime financeiro funciona, devemos observar a aplicação a seguir.

Suponha que João e Maria apliquem um valor equivalente a R$ 1.000,00 durante 8 meses seguidos em um determinado banco. Se este banco possui uma taxa de 2% de juro ao mês, qual será o valor obtido por João e Maria, ao final do mês? Veja abaixo como calcular juros compostos.

calcular juros compostos

Como Calcular Juros Compostos

Observe a tabela a seguir, onde demonstraremos a movimentação financeira de mês em mês, nos valores de juros compostos.

Mês Capital (R$) Juros (%) Montante (R$)
Capital + Juros
1 R$ 1.000,00 2% de 1.000,00 = 20,00 R$ 1.020,00
2 R$ 1.020,00 2% de 1.020,00 = 20,40 R$ 1.040,40
3 R$ 1.040,40 2% de 1.040,00 = 20, 80 R$ 1.060,80
4 R$ 1.060,80 2% de 1.060,80 = 21,21 R$ 1.082,01
5 R$ 1.082,01 2% de 1.082,01 = 21,64 R$ 1.103,65
6 R$ 1.103,65 2% de 1.103,65 = 22,07 R$ 1.125,72
7 R$ 1.125,72 2% de 1.125,72 = 22,51 R$ 1.148,24
8 R$ 1.148,24 2% de 1.148,24 = 22,96 R$ 1.171,20

Observamos que ao final do último mês, João e Maria receberam um montante equivalente a R$ 1.171,20.

Há ainda outro meio de calcularmos a aplicação de juros compostos, utilizando a seguinte fórmula:

Onde:

M = montante

C = capital

I=taxa de juros

= tempo da aplicação

Observação: A taxa de juros tem de ser expressa com o mesmo modo e medida de tempo. Em outras palavras, a taxa de juros ao mês para a quantidade de tempo.

Caso o objetivo for apenas calcular o valor dos juros, utilizamos a seguinte fórmula aritmética:


Regime de Juros Compostos

Exercícios: calcular juros compostos

1. Exercício
Se Rodolfo aplica um capital equivalente a R$ 500,00 durante 4 meses, sob uma taxa fixa mensal, capaz de produzir um montante de R$ 800,00. No sistema de juros compostos, qual seria o valor da taxa mensal com juros?

Resposta: primeiro, determinamos os correspondentes, seguindo o enunciado. Temos assim, que:

t = 4

C = 500

M = 800

Seguindo a fórmula, temos que:


Sendo que a taxa de juros é representada em porcentagem, devemos então, multiplicar o valor encontrado por 100. Obtemos que, o valor da taxa mensal de juros é de 12,5 % por mês.

2. Exercício
Referente a matéria ensinada a cima, sobre juros compostos, julgue os itens seguintes. Para o investidor, não há diferença em aplicar um capital por dois meses, equivalente a R$ 1.000 à taxa de juros compostos de 20% ao mês ou à taxa de juros simples de 21% ao mês. Certo ou errado?

Resposta: Errado

3. Exercício
Maria pegou um determinado empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Após dois meses, Maria pegou R$ 600,00 e liquidou o empréstimo após um mês deste mesmo pagamento. Qual foi o valor aproximado, em reais, deste ultimo pagamento?

Resposta: Sendo acrescentado R$ 900,00 + 10% deste mesmo valor, que é equivalente a R$ 90,00. Após mais um mês de pagamento, ou seja, 10% dos juros compostos, Maria faz um pagamento de R$ 600,00. Obtendo esse mesmo valor e passado mais um mês, Maria alcança o valor de R$ 538,00. O que podemos demonstrando aritmeticamente:

R$ 900,00+10% =R$ 990,00
R$ 990,00+ 10%=R$ 1089,00
R$ 1089,00-R$ 600= R$ 489,00
R$ 489,00+10%=R$ 539,00

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